对于公司拖欠工资两个月的情况，劳动者完全有权要求赔偿。《中华人民共和国劳动合同法》明确规定，公司未按约定及时足额支付劳动报酬的，劳动行政部门会介入并可能责令公司加付赔偿金。这意味着如果公司逾期不支付工资，劳动者有权要求公司支付拖欠工资的百分之五十以上至百分之一百以下的赔偿金。遇到这种情况，劳动者应尽早行动维护自己的合法权益。
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解决公司拖欠工资问题的有效途径包括：首先，劳动者可以向劳动行政部门投诉，请求其责令公司限期支付工资；其次，若公司未响应或存在争议，劳动者可通过劳动仲裁或诉讼方式追讨工资及要求赔偿。选择何种方式处理需综合考虑效率、成本及个人证据情况。在明确劳动关系且证据充分的情况下，投诉或仲裁是较为便捷的选择；对于情况复杂或证据不足的情况，建议寻求法律援助或咨询律师后再提起诉讼。
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针对公司拖欠工资的问题，劳动者应采取以下措施：首先，向劳动行政部门提交证据并投诉，请求其介入并责令公司限期支付工资；其次，如果公司逾期未支付工资，劳动者可以寻求劳动仲裁或法院提起诉讼，要求公司不仅支付拖欠的工资，还要支付相应的赔偿金；最后，在仲裁或诉讼过程中，劳动者应积极提供证据支持自己的主张。按照法律规定行事，坚决维护自己的合法权益。