一、鞋子质量问题投诉哪个部门可以向当地市场监督管理部门或消费者协会投诉，如果起诉需保留时间差证据（没到期）。中华人民共和国消费者权益保护法第二十四条经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。没有国家规定和当事人约定的，消费者可以自收到商品之日起七日内退货；七日后符合法定解除合同条件的，消费者可以及时退货，不符合法定解除合同条件的，可以要求经营者履行更换、修理等务。依照前款规定进行退货、更换、修理的，经营者应当承担运输等必要费用。
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对于产品的质量问题的投诉，一般是适用在与商家沟通协商无果的情况。主要方法有：1、信函式：主要适用于消费者距投诉单位远的情况，缺点是解决问题的时间可能长些。2、来访投诉：消费者最好把有质量问题的样品带去，这种方式比较直观，能够较好地解决问题。3、电话投诉：这种方式便于有关部门及时掌握市场伪劣商品出现的情况。4、网上消费诉求：可通过中国消协在线网站和自治区质量技术监督协会诉说你消费过程中遇到的麻烦，获取维权帮助。
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如果购买的商品质量有问题，你可以向消费者协会投诉或者向市场监督管理局举报。