如果6岁小女孩在家受暴力侮辱并报警，警方会根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的相关规定，立即采取措施制止家庭暴力，并协助受害人就医、鉴定伤情。根据《治安管理处罚法》第四十三条，加害人实施家庭暴力，可能面临拘留和罚款的处罚。若暴力行为构成犯罪，警方还会依法立案侦查，追究加害人的刑事责任。
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除了报警，6岁小女孩还可以通过以下途径寻求帮助：
1. 向学校老师或工作人员反映情况，学校应采取措施协助处理。
2. 向所在社区的居民委员会、村民委员会或社会工作服务机构求助，这些机构可提供必要的支持和保护。
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从法律角度，保护6岁小女孩免受家庭暴力，可采取以下措施：
1. 落实《反家庭暴力法》，确保受害人及时获得救助。
2. 强化学校、社区等机构的责任，建立及时发现和干预机制。
3. 对加害人进行法律教育，必要时依法追究其法律责任。