您若想申请对方失踪并追讨抚养费，首先需了解，根据《民法典》的相关规定，自然人下落不明满二年的，利害关系人可以向人民法院申请宣告该自然人为失踪人。在法院宣告对方失踪后，由于对方显然不能履行抚养孩子的义务，抚养权会归您。至于抚养费，若对方有财产，您可以在找到这些财产后，向法院申请用以抵消孩子的抚养费。这一过程中，您需准备相关证据，如对方失踪的证明、孩子抚养情况等，以支持您的申请。
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从法律角度，您应：1. 尽快向法院申请宣告对方失踪，以明确法律状态；2. 积极收集并保存关于对方失踪、孩子抚养情况的证据，以备不时之需；3. 若对方有财产线索，及时通过法律途径追讨抚养费；4. 考虑咨询专业律师，了解更多关于抚养权、财产分割等方面的法律规定，确保自身和孩子们的合法权益得到充分保障。
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若找不到对方的财产，您还可以：1. 寻求政府部门的帮助，比如申请社会救助，为孩子提供必要的生活保障；2. 若您有能力抚养孩子但希望获得更多支持，可以联系当地的儿童福利机构或社会组织，看是否能获得一定的经济援助或资源支持；3. 考虑通过法律途径，比如起诉要求对方家人（如有负担能力的祖父母、兄弟姐妹）承担部分抚养责任。