您在被诊断出甲亢且工作九年情况下，单位不能随意开除。依据《劳动合同法》，患病在规定医疗期内属保护范畴，若被非法解雇，可面临法律责任，影响您的合法权益及经济来源。
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对被开除风险，您可采取与单位协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等处理方式。选择时应考虑实际情况，如单位态度、自身健康状况及法律支持，以最大化维护自身权益。
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甲亢被开除需应对。操作如下：1.与单位沟通，提供医疗证明，争取合理待遇；2.若沟通无果，向劳动仲裁委申请仲裁，维护自身权益；3.仲裁不满可向法院提起诉讼，依据《劳动合同法》维权。保留证据，及时行动。