没有结婚证孩子上户口不需要签放弃抚养权协议。但根据《婚姻法》及《户籍管理法》相关规定，非婚生子女上户口需父母双方共同到场，并提供本人身份证、户口簿、小孩出生证等证件。未办理结婚登记而生育的子女，在需上户口时，若未及时处理，可能面临无法顺利办理孩子上户口的问题，影响孩子的合法权益。
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没结婚证小孩上户口：
1. 若父母双方同意，可直接携相关证件到户籍所在地派出所申请。
2. 若对抚养权有争议，需先通过协商或法院调解确定。
3. 确定抚养权后，再持所需证件到派出所办理上户口手续。
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没有结婚证孩子上户口，常见的处理方式有两种：一是父母双方协商后，共同前往户籍所在地派出所办理；二是通过法律途径确定抚养权，再由法定监护人办理。建议首选协商处理，如协商无果，可通过法院判决或调解来确定抚养权，以确保孩子上户口的顺利进行。