无固定期限劳动合同能签订。《劳动合同法》第十四条第二款规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
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你好，只要用人单位和劳动者双方达成一致便可以签订合同，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
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劳动合同签订的期限是用人单位与劳动者协商一致就可以，可以约定三年可以约定五年，但是如果没有约定劳动合同期限的话，那么就是为劳动者与用人单位签订的是无固定期限的劳动合同，并且约定劳动合同期限，如果不高于一年的期限的话，试用期不能够长于三个月。